Problem #PRU-98152

Problemas Teoría de Números Divisibilidad División con restos. Aritmética de restos División con resto Cálculo Funciones de una variable. Continuidad Periodicidad y aperiocidad Probabilidad y estadística Teoría de probabilidad Teoría de probabilidad (otra) Métodos Métodos algebraicos Demostración por agotamiento
 14–17  4.0

Problem

A numerical sequence is defined by the following conditions: \[a_1 = 1, \quad a_{n+1} = a_n + \lfloor \sqrt{a_n}\rfloor .\]

Prove that among the terms of this sequence there are an infinite number of complete squares.