Problem #PRU-116676

Problemas Teoría de Números Divisibilidad El máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM). Números primos entre sí

Problem

Rational numbers \(x,y,z\) are such that all the numbers \(x+y^2+z^2\), \(x^2+y+z^2\), \(x^2+y^2+z\) are integers. Prove that \(2x\) is also an integer.